lovederfish

1971年8月15日，美國總統尼克森下令終止美元(新聞)與黃金間的兌換
關係，布列敦森林體制（Breton Woods System）正式宣告瓦解，國際
匯率(新聞、網站)市場轉為浮動匯率制度，自此匯率隨著國際間商業
投資與金融市場的開放與連動，波動性日益增大。

無獨有偶，美國在1970年代，亦遭逢前所未見的「停滯型通貨膨脹」
（Stagfla-tion），利率無法再做為貨幣政策的有效工具，美國聯邦
儲備理事會乃將貨幣政策由「利率管制誘導型」轉為「貨幣供給量管
型」。

自此，美元利率開始隨市場供需波動，連帶加劇了匯率市場的不安。
在此動盪不安的年代，企業面臨「雙率」風險之苦，故在廣大的避險
需求下，催生了衍生性金融商品的創新與發展。
1990年諾貝爾經濟學獎（Nobel Price in Economics）得主，
莫頓‧米勒（Merton Miller）認為，為求規避政府管制及租稅制度
，亦為衍生性金融商品創新的源由之一，例如：1970年代英國英格蘭
銀行為改善外匯流失的情況，採取對外流通資金扣稅政策，許多需要
對外投資的公司，便想出以「平行貸款」（Parallel Loan）的方式
來規避課稅，而此正是現代金融交換合約的前身。

小魚註：即swap前身，平行貸款指US在UK的子公司需要英鎊，而UK在US的子公司需要美金
因當時UK施行外匯管制，所以UK購買外匯需付出高的成本，為規避租稅成本，
UK母公司即貸款給在UK的US子公司，相同的US母公司也貸款給在US的UK子公司，
此即為平行貸款，但這種方式仍有風險，一方違約，另一仍需依約定償還貸款。

衍生性金融商品的需求強烈，但沒有堅實的評價理論支撐，無法進一
步發展。

對此，費雪‧布雷克（Fisher Black）與麥倫‧休斯（Myron Scholes）
，以及羅伯‧莫頓（Robert Merton）三位學者，分別於1973年獨立發
表了兩篇對於歐式選擇權的評價方法，奠定衍生性金融商品的評價基礎。

三位學者中除費雪‧布雷克英年早逝外，後兩者基於對衍生性金融商
品評價的卓越貢獻，共同獲得1997年的諾貝爾獎經濟學獎。其後，加
上電腦與通訊科技的進步，使得衍生性金融商品之交易蓬勃發展，也
使衍生性金融商品之設計、評價與避險等學問，成為財務領域中的一
派顯學。

平均選擇權
一、簡介

平均選擇權（亦稱為亞式選擇權Asian Options），其之償付（Payoff）
依附在標的資產（Underlying Asset）某特定期間內之平均價格，由於其涉及該標的資產
特定期間內的價格路徑，故為路徑相依選擇權（Path-Dependent Options）之一種。廣泛被

應用於匯率與商品市場上，可讓進出口與原物料廠商規避匯率與商品波動所產生之價格損失

，並更專注於本業之經營。

二、優點

平均選擇權相較於一般選擇權或由一般選擇權所合成之選擇權組合，
具有以下兩項優勢：

1、 更便宜

由於平均選擇權之償付涉及標的資產價格的「平均數」，故一般而言
，資產價格平均後之波動性相較於標準歐式選擇權合約之單日價格的
波動性會更低。
對於買權而言，較低之波動率通常會有較低之選擇權價格。且對於較
複雜的平均型態，平均選擇權相較於一般較複雜的合成選擇權，可減
少交易費的支出。

2、更切合特定情境之避險需求

對於較複雜的平均型態而言，在市場上可能無法找到完全匹配的選擇
權組合來規避風險，反觀活絡於櫃檯交易市場（Over-The-Counter
Market, OTC）的平均選擇權交易，通常具有相當彈性的客制化服務
，可更加貼近實務避險之需求。

此外，平均選擇權亦可用於防止接近到期日時，某一特定期間內價格
的巨幅波動（此型態之平均選擇權特稱Asian Tail）。

由於平均選擇權為一兼具低成本與實用效益的避險商品，自1980年代
中期，即成為OTC上奇異選擇權（Exotic Option）交易的熱門商品之
一，至今交易量仍持擴充中。

此外，其概念亦可以運用於主管選擇權（Executive Stock Options
，ESO），等獎酬制度中，減少代理問題的發生。

3、實例
假設有一家美國的A公司與台灣本土之B公司簽訂一項為期一年的電子
零組件商品採購協定，付款條件為A公司於每月月底支付100萬美元予
B公司，由於交易涉及兩國貨幣，故B公司在每月月底收到款項時，可
能會產生匯兌損益。

假定B公司希望能保有台幣貶值（美元升值）的匯兌獲利，但規避因台
幣升值（美元貶值）的匯兌損失，即可購買一份為期一年且基於年內月
均數結算的平均賣權合約 ，以保有匯兌獲利並規避掉匯兌損失。

購買選擇權合約必需支付成本，一般稱此成本為權利金（Premium），
其訂定即為選擇權評價的問題。由於傳統財務領域中，一般假定資產
的動態行為服從幾何布朗尼運動（Geometric Brownian Motion，GBM）
，在此假定下，實務上最常見的「算數平均」選擇權無法求得解析封
閉解（Closed-Form Solution），故對於此類選擇權之評價在學術界
一直是個挑戰性的議題。

由於評價部分略具難度，故請有興趣之讀者，進一步參見本文作者即
將發刊的另一篇專文著作（「平均選擇權數值訂價方法之比較」，台
灣金融財務季刊，第六輯，第三期，台灣金融研訓院。）

結語
聽聞衍生性金融商品，似乎容易令人聯想到過去重大的操作失敗案例
（如美國的加州橘郡基金15億美元的鉅額虧損），或將其視為以小搏
大的投機性金融商品。

然這些印象與觀感並非衍生性金融商品之原貌與本質，故本文概述衍
生性金融商品之源起，並以平均選擇權為例，期讓一般投資大眾對於
衍生性金融商品的創新與發展，有更進一步的瞭解與認識。

（作者分別是國立中山大學教授；國立政治大學資訊管理系助理教授
；國立中山大學財務管理系博士生；論文全文請詳見第六輯第三期台
灣金融財務季刊）